Le rapport de transmission

Explication

Quand une roue de 20 dents fait un tour, elle pousse 20 dents de la roue d'en face. Si celle-ci en a 40, elle n'a fait qu'un demi-tour. Le rapport de transmission, c'est :

rapport = dents de sortie ÷ dents d'entrée

• Rapport > 1 : réduction. La sortie tourne moins vite… mais avec plus de couple, dans la même proportion. Ce que le train perd en vitesse, il le gagne en force.
• Rapport < 1 : multiplication. Plus vite, moins fort.
• Le sens s'inverse à chaque roue : entrée horaire → sortie anti-horaire.
• Une roue intermédiaire ne change pas le rapport (20 → 30 → 40 donne le même rapport que 20 → 40) : elle inverse seulement le sens.

Manipulation

Crée un engrenage de 20 dents et un engrenage de 40 dents, en prise. Mets un moteur à 60 tr/min sur celui de 20. Allume la Vue Cinématique.

Observation

Le premier fait un tour par seconde ; le second, un tour toutes les deux secondes, en sens inverse. La vue cinématique écrit « 20T → 40T », le rapport et la vitesse de sortie : 30 tr/min.

Ajoute une roue de 40 dents en prise avec la seconde. Elle tourne à 30 tr/min aussi, dans le sens du moteur : même nombre de dents, rapport 1, sens inversé une seconde fois.

Exemple

Le train d'engrenages : quatre roues, et le rapport annoncé par print avant même de lancer. Pour multiplier les réductions, on empile les étages avec des arbres : un pignon de 8 dents soudé à une roue de 24 divise par 3, deux fois de suite divisent par 9.

En Python

a = engrenage(x=-120, y=0, dents=20, module=10)
b = engrenage(dents=40, module=10)
mecanique.engrener(a, b)
print("rapport :", mecanique.rapport(a, b))                  # 2.0
print("a 60 tr/min :", mecanique.vitesse_sortie(60, a, b), "tr/min")   # 30
print("avec 1 N.m :", mecanique.couple_sortie(1, a, b), "N.m")        # 2
print("sans les roues :", mecanique.rapport([20, 30, 40]))   # 2.0 aussi

mecanique.rapport(...), vitesse_sortie(tr_min, ...), couple_sortie(nm, ...) acceptent des roues ou des nombres de dents ; mecanique.chaine(roue) remonte toute la chaîne (chemin, vitesses, rapport, sens). Voir mecanique.