Accorder un ressort sur sa charge

Explication

Un ressort trop mou s'écrase sous sa charge ; trop dur, il ne bouge pas. Le labo choisit donc, pour un ressort tracé à la souris, une raideur et un amortissement accordés sur ce qu'il porte : il oscillera 1,5 fois par seconde avec un taux d'amortissement de 0,15 (quelques oscillations puis le calme). Un ressort entre deux points fixes (bâti ↔ bâti) reçoit k = 1 et c = 0,05.

Le bouton Accorder sur la charge de la fenêtre refait ce calcul quand tu as changé la charge : une masse plus lourde au bout, une pièce remplacée.

Manipulation

Trace un ressort du bâti vers une petite bille (rayon 15). Play : elle oscille doucement. Pause. Remplace la bille par un bloc d'acier de 200 × 100 (réaccroche le bout dessus). Play : le bloc s'affaisse, le ressort est bien trop mou.

Ouvre le ressort › Accorder sur la charge. Play : le bloc oscille à nouveau 1,5 fois par seconde.

Observation

Dans En ce moment, la Fréquence propre revient à 1,50 Hz et ζ à 0,15. La raideur affichée a été multipliée par le rapport des masses.

En Python

Un ressort créé par script n'est pas accordé : il vaut 50 N/m et 5 N·s/m si tu ne dis rien. Donne toujours raideur= et amortissement=, et calcule-les si tu veux la même règle : k = m·(2π·1,5)², c = 2·0,15·√(k·m).

import math
bloc = rectangle(x=0, y=0, largeur=200, hauteur=100, materiau="acier")
m = mecanique.masse(bloc)
k = m * (2 * math.pi * 1.5) ** 2
c = 2 * 0.15 * math.sqrt(k * m)
ressort(a=bloc, b=(0, -300), raideur=k, amortissement=c)
print("masse", round(m, 2), "kg -> k =", round(k), "N/m, c =", round(c, 1))