Objets mécaniques
L'engrenage
Une roue dentée : elle en entraîne une autre, et transforme la vitesse en force.
Présentation
Un engrenage est une roue à dents. Deux engrenages dont les dents s'emboîtent tournent en sens inverse, et leur vitesse dépend de leur nombre de dents : c'est le rapport de transmission (une roue de 40 dents entraînée par une roue de 20 tourne deux fois moins vite, mais avec deux fois plus de force).
Ce que le labo fait pour toi :
- il détecte quand deux roues sont à la bonne distance et les met en prise (voir Engrener deux roues) ;
- il calcule et affiche les rapports dans la vue cinématique ;
- il donne un moteur directement à un engrenage (Réglages Moteur) — la façon la plus courante reste de motoriser son pivot.
Deux nombres définissent une roue : ses dents (Z) et son module (m, la taille d'une dent en mm). Son rayon en découle : rayon primitif = m × Z / 2. Une roue de 24 dents au module 10 a un rayon de 120 mm. Deux roues n'engrènent que si elles ont le même module.
Comment l'ajouter
- Palette › Engrenage. La fenêtre Configuration de l'engrenage s'ouvre : denture EXTERNE et/ou INTERNE, Taille dents (le module, 4 à 40 px), Épaisseur de la couronne si interne.
- Presse au centre, glisse pour donner le rayon : l'aperçu affiche « Rayon », « Dents ext. », « Dents int. » — le nombre de dents se déduit du rayon et du module.
- Maj : rayon arrondi aux 10 mm.
Un engrenage tracé à la souris naît fixé au fond (il tourne sur place, comme s'il avait un axe au centre) ; un engrenage créé par script naît libre.
Trace un engrenage. Trace-en un second, en approchant son centre du bord du premier : quand la distance est bonne, il s'aimante en prise (dents alignées). Clic droit sur le premier › Réglages Moteur › Activer Moteur. Play.
Comment l'utiliser
- Le déplacer : glisser. Près d'une autre roue de même module, l'aimantation le place à l'entraxe exact, dents en phase.
- Changer ses dents ou sa taille : fenêtre Propriétés › Nombre de dents, Module. Le rayon se lit, il ne se règle pas.
- Le motoriser : clic droit › Réglages Moteur › Activer Moteur, puis Vitesse cible et Couple. Ou bien : un pivot à son centre, avec Moteur coché.
- Le mettre sur un axe avec d'autres pièces (roue + pignon + aiguille qui tournent ensemble) : un pivot soudé qui les cite toutes — un arbre.
- Comprendre son sens de rotation : vitesse positive = sens des aiguilles d'une montre à l'écran. La roue en prise tourne dans l'autre sens ; la suivante, de nouveau dans le premier.
- Lire son rapport : bouton Vue Cinématique de la barre, ou
mecanique.rapport(a, b)en Python. - Décider d'un engrènement : Propriétés › section Engrènements : ENGRÈNEMENT IDÉAL (liaison parfaite, sans jeu) ou DENTS SEULES (les dents se poussent physiquement, avec du jeu).
- Le mettre sur un autre étage : clic droit › Layer. Deux roues sur des étages différents ne se touchent pas et n'engrènent pas — voir Étages et calques.
Un engrenage ne se coupe pas au couteau, et n'a pas de poignées de taille.
Toutes les propriétés
Fenêtre Propriétés (clic droit › Propriétés) :
Type d'engrenage
| Propriété | Défaut | Valeurs | Effet |
|---|---|---|---|
| EXTERNE | activé | on/off | des dents vers l'extérieur : la roue ordinaire |
| INTERNE | désactivé | on/off | des dents vers l'intérieur : une couronne, dans laquelle une roue plus petite tourne (voir La couronne). Au moins un des deux doit être actif |
Denture
| Propriété | Unité | Défaut | Valeurs | Effet | Exemple |
|---|---|---|---|---|---|
| Nombre de dents | — | 20 | 6 à 200 | fait le rapport de transmission ; à module égal, plus de dents = plus grande roue | A : 20 dents, B : 40 dents → B tourne deux fois moins vite que A, avec deux fois plus de couple |
| Module | mm | 10 (le réglage de l'outil) | 1 à 50, par pas de 0,5 | la taille d'une dent ; deux roues n'engrènent que si leurs modules sont égaux | module 10 et 24 dents → rayon 120 mm |
| Rayon primitif | mm | calculé | lecture seule | m × Z / 2 : le rayon « utile », celui de l'entraxe | deux roues engrènent quand la distance entre centres = somme des rayons primitifs |
| Rayon de tête | mm | calculé | lecture seule | le bout des dents : rayon primitif + 0,9 × module | |
| Épaisseur de couronne | mm | selon le module | de 2 × module à ≈ rayon primitif | la matière autour d'une denture interne |
Orientation
| Propriété | Unité | Défaut | Valeurs | Effet |
|---|---|---|---|---|
| Rotation | degrés | 0 | 0 à 360, par 0,5 | tourne la roue ; l'aimantation la règle toute seule pour que les dents s'emboîtent |
Comportement
| Propriété | Unité | Défaut | Valeurs | Effet |
|---|---|---|---|---|
| Fixé au monde | — | oui (souris) / non (script) | on/off | une roue fixée tourne sur place, comme montée sur un axe au centre |
| Mode moteur | — | non | on/off | la roue devient motrice (et fixée) |
| Vitesse | tr/min | 15 | −300 à 300 | la vitesse visée ; positif = sens des aiguilles |
| Couple max | N·m | 10 | 1 à 100 | la force maximale du moteur ; s'il n'y arrive pas, il sature (un avertissement le dit) |
Le même moteur se règle depuis clic droit › Réglages Moteur (Vitesse cible −200 à 200, Couple 0 à 1000, Afficher la sonde de mesure, Détacher le contrôleur) — voir Le moteur d'engrenage.
Engrènements — une ligne par roue en prise, avec un bouton :
| Bouton | Effet |
|---|---|
| ENGRÈNEMENT IDÉAL | la liaison est calculée exactement (rapport −0,500 pour 20/40, sans jeu) |
| DENTS SEULES | seules les dents se poussent ; ça marche aussi, avec un peu de jeu (−0,49 mesuré) |
Matériau : Matériau, Densité, Frottement, Restitution, Masse estimée — voir Les matériaux. Sur une roue motrice, la densité change l'inertie, donc le temps de mise en vitesse.
En Python
grand = engrenage(x=-150, y=0, dents=24, module=10, materiau="acier")
petit = engrenage(x=0, y=0, dents=8, module=10, materiau="acier")
mecanique.engrener(grand, petit, sens=0) # posé à droite, à l'entraxe exact, dents en phase
pivot(x=grand.x, y=grand.y, corps=grand) # la grande tourne sur son axe
pivot(x=petit.x, y=petit.y, corps=petit, moteur=True, vitesse=60, couple=10)
print("rapport :", mecanique.rapport(petit, grand))
engrenage(x, y, dents, module, materiau, couleur, angle, fixe, etage) — voir engrenage() et mecanique (engrener, rapport, vitesse_sortie, couple_sortie, entraxe, chaine).